Fungsi f:R->R dan g:R->R ditentukan oleh rumus

Rumus untuk (gof)(x) adalah 2x^2 + 8x + 13.

Pembahasan

Untuk menentukan rumus (gof)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x). Diberikan f(x) = x^2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3.  Rumus untuk (gof)(x) adalah g(f(x)).  Artinya, kita mengganti setiap 'x' dalam fungsi g(x) dengan seluruh ekspresi f(x).  Jadi, (gof)(x) = g(x^2 + 4x + 5).  Menggunakan rumus g(x) = 2x + 3, kita substitusikan: (gof)(x) = 2(x^2 + 4x + 5) + 3.  Sekarang, distribusikan angka 2: (gof)(x) = 2x^2 + 8x + 10 + 3.  Terakhir, sederhanakan dengan menjumlahkan konstanta: (gof)(x) = 2x^2 + 8x + 13.