Find the gradients of the lines of the fol- lowing of

a. 6, b. -3, c. (p - q + 8) / (q - p + 2)

Pembahasan

Gradien (kemiringan) sebuah garis yang menghubungkan dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) dihitung menggunakan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

a. Untuk titik A(3, 0) dan B(5, 12):
x1 = 3, y1 = 0
x2 = 5, y2 = 12
m = (12 - 0) / (5 - 3) = 12 / 2 = 6

b. Untuk titik P(1, -3) dan Q(-2, 6):
x1 = 1, y1 = -3
x2 = -2, y2 = 6
m = (6 - (-3)) / (-2 - 1) = (6 + 3) / (-3) = 9 / -3 = -3

c. Untuk titik M((p + 3), (q - 5)) dan N((q 5), (p + 3)):
x1 = p + 3, y1 = q - 5
x2 = q + 5, y2 = p + 3
m = ((p + 3) - (q - 5)) / ((q + 5) - (p + 3))
m = (p + 3 - q + 5) / (q + 5 - p - 3)
m = (p - q + 8) / (q - p + 2)

Jika kita ingin menyederhanakan penyebutnya, kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan -1:
m = -(p - q + 8) / -(q - p + 2) = (-p + q - 8) / (-q + p - 2) = (q - p - 8) / (p - q - 2)