Perhatikan data pada tabel berikut. Frekuensi Data 25-49 2

65.75

Pembahasan

Untuk mencari kuartil atas (Q3) dari data berkelompok, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

**Data Tabel:**
| Kelas Interval | Frekuensi (f) |
|----------------|---------------|
| 25-49          | 2             |
| 50-54          | 3             |
| 55-59          | 3             |
| 60-64          | 6             |
| 65-69          | 4             |
| 70-74          | 2             |

**Langkah 1: Hitung Frekuensi Kumulatif (fk)**
| Kelas Interval | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (fk) |
|----------------|---------------|--------------------------|
| 25-49          | 2             | 2                        |
| 50-54          | 3             | 2 + 3 = 5                |
| 55-59          | 3             | 5 + 3 = 8                |
| 60-64          | 6             | 8 + 6 = 14               |
| 65-69          | 4             | 14 + 4 = 18              |
| 70-74          | 2             | 18 + 2 = 20              |

Jumlah total frekuensi (n) = 20.

**Langkah 2: Tentukan Posisi Kuartil Atas (Q3)**
Posisi Q3 = (3/4) * n
Posisi Q3 = (3/4) * 20
Posisi Q3 = 15

Ini berarti Q3 berada pada data ke-15.

**Langkah 3: Identifikasi Kelas Kuartil Atas**
Lihat frekuensi kumulatif. Data ke-15 berada pada kelas interval di mana frekuensi kumulatifnya melewati atau sama dengan 15. Dari tabel, frekuensi kumulatif 14 adalah untuk kelas 60-64, dan frekuensi kumulatif 18 adalah untuk kelas 65-69. Jadi, kelas kuartil atas (Q3) adalah 65-69.

**Langkah 4: Gunakan Rumus Kuartil Atas (Q3)**
Rumus Q3 untuk data berkelompok adalah:
Q3 = L + ((3n/4 - fk) / f) * p

Di mana:
*   L = Tepi bawah kelas kuartil atas = 65 - 0.5 = 64.5
*   n = Jumlah total frekuensi = 20
*   fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas = 14 (frekuensi kumulatif kelas 60-64)
*   f = Frekuensi kelas kuartil atas = 4 (frekuensi kelas 65-69)
*   p = Panjang kelas interval = 69 - 65 + 1 = 5 (atau 54.5 - 49.5 = 5)

**Langkah 5: Hitung Q3**
Q3 = 64.5 + ((15 - 14) / 4) * 5
Q3 = 64.5 + (1 / 4) * 5
Q3 = 64.5 + 1.25
Q3 = 65.75

Jadi, kuartil atas berdasarkan data pada tabel tersebut adalah 65.75.