Fungsi f dinyatakan dengan f(x)=x^(2)-9 . Daerah asal

Nilai minimum fungsi adalah -9 pada koordinat titik balik (0, -9). Sumbu simetri adalah x=0.

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = x^2 - 9 dengan daerah asal -4 ≤ x ≤ 4, di mana x adalah bilangan real.

a. Melengkapi tabel:

| x    | -4  | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|------|-----|----|----|----|---|---|---|---|---|
| x^2  | 16  | 9  | 4  | 1  | 0 | 1 | 4 | 9 | 16|
| -9   | -9  | -9 | -9 | -9 | -9| -9| -9| -9| -9|
| f(x) | 7   | 0  | -5 | -8 | -9| -8| -5| 0 | 7 |

Perhitungan:
f(-4) = (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7
f(-3) = (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0
f(-2) = (-2)^2 - 9 = 4 - 9 = -5
f(-1) = (-1)^2 - 9 = 1 - 9 = -8
f(0) = (0)^2 - 9 = 0 - 9 = -9
f(1) = (1)^2 - 9 = 1 - 9 = -8
f(2) = (2)^2 - 9 = 4 - 9 = -5
f(3) = (3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0
f(4) = (4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7

b. Menggambar grafik y = f(x) = x^2 - 9:
Grafik ini adalah parabola yang terbuka ke atas. Titik puncaknya berada di (0, -9). Sumbu simetrinya adalah sumbu y (garis x=0). Grafik akan memotong sumbu x di x = -3 dan x = 3.

c. Persamaan sumbu simetri:
Untuk fungsi kuadrat dalam bentuk f(x) = ax^2 + bx + c, sumbu simetri adalah x = -b/(2a). Dalam kasus ini, f(x) = x^2 - 9, jadi a=1, b=0, dan c=-9. Maka, sumbu simetri adalah x = -0/(2*1) = 0. Persamaan sumbu simetri adalah x = 0.

d. Nilai minimum fungsi:
Karena parabola terbuka ke atas, nilai minimum terjadi pada sumbu simetri. Nilai minimum adalah f(0) = 0^2 - 9 = -9.

e. Koordinat titik balik minimum fungsi:
Titik balik minimum (atau titik puncak untuk parabola yang terbuka ke atas) terjadi pada sumbu simetri. Koordinatnya adalah (0, -9).