Fungsi f: R arrow R dan g: R arrow R dengan g(x)=x-2 dan (f

f(x) = (x+1)/(x-1)

Pembahasan

Diketahui fungsi komposisi (f o g)(x) = f(g(x)).
Kita diberikan g(x) = x - 2 dan (f o g)(x) = (x - 1) / (x - 3).
Untuk mencari f(x), kita substitusikan g(x) ke dalam f(g(x)).
Misalkan y = g(x) = x - 2. Maka x = y + 2.
Sekarang kita substitusikan x = y + 2 ke dalam bentuk (f o g)(x):
(f o g)(x) = ( (y + 2) - 1 ) / ( (y + 2) - 3 )
(f o g)(x) = (y + 1) / (y - 1)
Karena (f o g)(x) = f(g(x)) = f(y), maka:
f(y) = (y + 1) / (y - 1)
Untuk menyatakan f(x), kita ganti variabel y dengan x:
f(x) = (x + 1) / (x - 1)
Jadi, f(x) adalah (x + 1) / (x - 1).