Fungsi f:R->R, f(x)=(3x-6)/(x-4), x =/= 4 dan f^(-1) adalah

Daerah asal f^(-1)(x) adalah semua bilangan real kecuali 3.

Pembahasan

Untuk mencari daerah asal dari fungsi invers f^(-1)(x), kita perlu mencari terlebih dahulu fungsi inversnya. Fungsi aslinya adalah f(x) = (3x - 6) / (x - 4). Misalkan y = f(x), sehingga y = (3x - 6) / (x - 4). Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu kita selesaikan untuk y: 
x = (3y - 6) / (y - 4)
x(y - 4) = 3y - 6
xy - 4x = 3y - 6
xy - 3y = 4x - 6
y(x - 3) = 4x - 6
y = (4x - 6) / (x - 3)
Jadi, fungsi inversnya adalah f^(-1)(x) = (4x - 6) / (x - 3). Daerah asal dari fungsi invers adalah semua bilangan real kecuali nilai yang membuat penyebutnya nol. Penyebutnya adalah x - 3, sehingga x - 3 = 0, yang berarti x = 3. Oleh karena itu, daerah asal dari f^(-1)(x) adalah semua bilangan real kecuali 3, atau dapat ditulis sebagai {x | x ∈ R, x ≠ 3}.