Fungsi f(x)=x^2-2x-3 dapat diubah menjadi bentuk...

f(x) = (x - 1)^2 - 4

Pembahasan

Fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 2x - 3 dapat diubah menjadi bentuk verteks (atau bentuk kuadrat standar) dengan melengkapkan kuadrat.

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax^2 + bx + c. Dalam kasus ini, a=1, b=-2, dan c=-3.

Langkah-langkah mengubah ke bentuk verteks f(x) = a(x - h)^2 + k:
1. Keluarkan koefisien 'a' dari suku-suku yang mengandung x:
f(x) = 1(x^2 - 2x) - 3

2. Lengkapi kuadrat untuk ekspresi di dalam kurung. Ambil setengah dari koefisien x (yaitu -2/2 = -1), lalu kuadratkan (-1)^2 = 1. Tambahkan dan kurangkan nilai ini di dalam kurung:
f(x) = (x^2 - 2x + 1 - 1) - 3

3. Kelompokkan tiga suku pertama yang membentuk kuadrat sempurna:
f(x) = (x^2 - 2x + 1) - 1 - 3

4. Tulis ulang tiga suku pertama sebagai kuadrat dari binomial:
f(x) = (x - 1)^2 - 4

Jadi, fungsi f(x) = x^2 - 2x - 3 dapat diubah menjadi bentuk verteks f(x) = (x - 1)^2 - 4.

Bentuk ini menunjukkan bahwa titik verteks parabola adalah (h, k) = (1, -4).