Fungsi kuadrat f dirumuskan f(x)=1/2 x^2+3x+5/2 Grafik

Parabola terbuka ke atas dengan titik puncak (-3, -2) dan memotong sumbu x di (-1, 0) dan (-5, 0).

Pembahasan

Untuk menentukan grafik fungsi kuadrat f(x) = 1/2 x^2 + 3x + 5/2, kita perlu menganalisis beberapa karakteristiknya:
1. Koefisien a = 1/2. Karena a > 0, parabola terbuka ke atas.
2. Titik potong sumbu y: terjadi saat x = 0, maka f(0) = 5/2. Jadi, titik potongnya adalah (0, 5/2).
3. Titik puncak: absis (x) dari titik puncak adalah -b/(2a) = -3 / (2 * 1/2) = -3. Ordinat (y) dari titik puncak adalah f(-3) = 1/2 (-3)^2 + 3(-3) + 5/2 = 1/2(9) - 9 + 5/2 = 9/2 - 18/2 + 5/2 = -4/2 = -2. Jadi, titik puncaknya adalah (-3, -2).
4. Titik potong sumbu x: terjadi saat f(x) = 0. 1/2 x^2 + 3x + 5/2 = 0. Kalikan 2: x^2 + 6x + 5 = 0. Faktorkan: (x+1)(x+5)=0. Jadi, titik potong sumbu x adalah (-1, 0) dan (-5, 0).
Dengan informasi ini, grafik fungsi f adalah parabola yang terbuka ke atas, memotong sumbu y di (0, 5/2), memiliki titik puncak di (-3, -2), dan memotong sumbu x di (-1, 0) dan (-5, 0).