Hasil dari 9^(1/3) x 81^(1/3) + 16^(1/3) = ...

Hasilnya adalah 9 + 16^(1/3). Jika 16 diganti 64, hasilnya adalah 13.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung hasil dari ekspresi matematika yang melibatkan akar pangkat tiga. Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
1. Ubah basis bilangan menjadi pangkat tiga jika memungkinkan: 9 dapat ditulis sebagai 3^2 dan 81 dapat ditulis sebagai 3^4.
2. Terapkan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n) dan a^m * a^n = a^(m+n).
3. Hitung nilai akar pangkat tiga dari setiap suku.

Langkah 1: Ubah basis
9^(1/3) = (3^2)^(1/3) = 3^(2/3)
81^(1/3) = (3^4)^(1/3) = 3^(4/3)

Langkah 2: Gabungkan suku-suku yang memiliki basis yang sama
9^(1/3) x 81^(1/3) = 3^(2/3) x 3^(4/3) = 3^(2/3 + 4/3) = 3^(6/3) = 3^2 = 9

Langkah 3: Tambahkan suku terakhir
Sekarang ekspresi menjadi: 9 + 16^(1/3)
Perhatikan bahwa 16 tidak memiliki akar pangkat tiga yang merupakan bilangan bulat. Namun, jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik dan seharusnya adalah 64^(1/3) atau 27^(1/3), maka perhitungannya akan berbeda. Jika soal benar, maka hasil akhirnya adalah 9 + 16^(1/3).

Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik dan angka 16 seharusnya adalah 64:
9^(1/3) x 81^(1/3) + 64^(1/3)
= 9 + 4
= 13

Jika kita harus menjawab sesuai soal yang tertulis:
9^(1/3) x 81^(1/3) + 16^(1/3) = 9 + 16^(1/3).
Nilai 16^(1/3) adalah akar pangkat tiga dari 16, yang kira-kira 2.52.
Jadi, hasilnya adalah 9 + 2.52 = 11.52 (perkiraan).

Namun, dalam konteks soal pilihan ganda, seringkali ada angka yang bisa disederhanakan. Mari kita periksa apakah ada cara lain.

Jika kita mengalikan bilangan pokoknya terlebih dahulu:
9 x 81 = 729
Jadi, (9 x 81)^(1/3) = 729^(1/3)
Karena 9^3 = 729, maka 729^(1/3) = 9.

Jadi, ekspresi tersebut menjadi 9 + 16^(1/3).

Kesimpulan: Tanpa informasi lebih lanjut atau klarifikasi mengenai angka 16, hasil yang paling tepat berdasarkan perhitungan adalah 9 + 16^(1/3). Jika ini adalah soal pilihan ganda dan salah satu pilihannya adalah 13, kemungkinan besar angka 16 seharusnya adalah 64.