Fungsi y=a cos b dengan a>0 mempunyainilai maksimum dan

Nilai a adalah 3. Nilai b tidak dapat ditentukan hanya dari informasi yang diberikan.

Pembahasan

Fungsi y = a cos bx dengan a > 0 memiliki nilai maksimum dan minimum. Nilai maksimum dari fungsi cosinus adalah 1, dan nilai minimumnya adalah -1.

Dalam fungsi y = a cos bx:
Nilai maksimum y terjadi ketika cos bx = 1, sehingga y_max = a * 1 = a.
Nilai minimum y terjadi ketika cos bx = -1, sehingga y_min = a * (-1) = -a.

Diketahui nilai maksimum dan minimum adalah 3. Ini berarti ada kemungkinan nilai maksimumnya adalah 3 dan nilai minimumnya adalah -3, atau sebaliknya. Namun, karena dikatakan "nilai maksimum dan minimum 3", ini bisa diartikan bahwa rentang nilai absolutnya adalah 3, yang berarti \"a\" adalah 3.

Jika nilai maksimum y = 3, maka a = 3.
Jika nilai minimum y = -3, maka -a = -3, yang juga berarti a = 3.

Jadi, nilai \"a\" adalah 3.

Untuk nilai \"b\", informasi yang diberikan hanya mengenai nilai maksimum dan minimum fungsi, yang bergantung pada \"a\" (amplitudo). Nilai \"b\" mempengaruhi periode fungsi (panjang satu gelombang). Tanpa informasi tambahan mengenai periode atau titik tertentu dari fungsi, kita tidak dapat menentukan nilai \"b\" secara unik. Namun, jika soal ini mengimplikasikan bahwa \"a cos bx\" menghasilkan nilai maksimum absolut 3, maka \"a\" = 3. Nilai \"b\" bisa berupa bilangan real apa pun (kecuali 0) karena tidak ada batasan pada periode yang diberikan.

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini berasal dari konteks di mana 'nilai maksimum dan minimum 3' berarti amplitudo adalah 3, maka a = 3. Nilai b tidak dapat ditentukan hanya dari informasi ini.