Fungsif: R->R dan g: R->R ditentukan oleh f(x)=3x-2 dan

$(f \text{ o } g)(x) = \frac{x+2}{x-1}$

Pembahasan

Untuk mencari hasil dari $(f 	ext{ o } g)(x)$, di mana $f(x) = 3x - 2$ dan $g(x) = \frac{x}{x-1}$, kita substitusikan fungsi $g(x)$ ke dalam fungsi $f(x)$.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tuliskan definisi $(f 	ext{ o } g)(x)$: $(f 	ext{ o } g)(x) = f(g(x))$.
2. Ganti setiap kemunculan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan ekspresi untuk $g(x)$.
   $f(g(x)) = 3(g(x)) - 2$
3. Substitusikan $g(x) = \frac{x}{x-1}$ ke dalam persamaan:
   $f(g(x)) = 3\left(\frac{x}{x-1}\right) - 2$
4. Lakukan operasi aritmatika untuk menyederhanakan ekspresi:
   $f(g(x)) = \frac{3x}{x-1} - 2$
5. Samakan penyebutnya untuk mengurangkan kedua suku:
   $f(g(x)) = \frac{3x}{x-1} - \frac{2(x-1)}{x-1}$
   $f(g(x)) = \frac{3x - 2(x-1)}{x-1}$
   $f(g(x)) = \frac{3x - 2x + 2}{x-1}$
   $f(g(x)) = \frac{x + 2}{x-1}$

Jadi, $(f 	ext{ o } g)(x) = \frac{x+2}{x-1}$.