Gambar sketsa grafik fungsi berikut untuk 0 <= x <= 360

Grafik y=cos(3/4 x)-2 dalam rentang 0° <= x <= 360° dimulai dari (0°, -1), turun ke (120°, -2), mencapai minimum di (240°, -3), dan naik ke (360°, -2).

Pembahasan

Kita diminta untuk menggambar sketsa grafik fungsi y = cos(3/4 x) - 2 untuk 0° <= x <= 360°.

Analisis Fungsi:
1. Fungsi dasar adalah cos(x).
2. Perkalian dengan 3/4 di dalam fungsi cos (cos(3/4 x)) akan mempengaruhi periode fungsi. Periode baru = Periode asli / koefisien x = 360° / (3/4) = 360° * (4/3) = 480°.
   Ini berarti satu siklus penuh fungsi cos(3/4 x) akan memakan waktu 480°, yang lebih lebar dari rentang 0° hingga 360°.
3. Pengurangan 2 (-2) akan menggeser grafik ke bawah sejauh 2 unit.

Nilai Maksimum dan Minimum:
* Nilai maksimum cosinus adalah 1. Jadi, nilai maksimum y = 1 - 2 = -1.
* Nilai minimum cosinus adalah -1. Jadi, nilai minimum y = -1 - 2 = -3.

Pemetaan Titik Kunci dalam Rentang 0° <= x <= 360°:
Untuk cos(θ), nilai-nilai penting adalah:
* cos(0°) = 1
* cos(90°) = 0
* cos(180°) = -1
* cos(270°) = 0
* cos(360°) = 1

Dalam kasus kita, θ = (3/4)x.
Kita perlu mencari nilai x agar (3/4)x sama dengan sudut-sudut penting ini dalam rentang 0° hingga 360°:

1. Ketika (3/4)x = 0° => x = 0°.
   Pada x=0°, y = cos(0°) - 2 = 1 - 2 = -1. Titik: (0°, -1).

2. Ketika (3/4)x = 90° => x = 90° * (4/3) = 120°.
   Pada x=120°, y = cos(90°) - 2 = 0 - 2 = -2. Titik: (120°, -2).

3. Ketika (3/4)x = 180° => x = 180° * (4/3) = 240°.
   Pada x=240°, y = cos(180°) - 2 = -1 - 2 = -3. Titik: (240°, -3).

4. Ketika (3/4)x = 270° => x = 270° * (4/3) = 360°.
   Pada x=360°, y = cos(270°) - 2 = 0 - 2 = -2. Titik: (360°, -2).

Perlu dicatat bahwa satu siklus penuh cos(3/4 x) adalah 480°. Dalam rentang 0° hingga 360°, kita hanya melihat sebagian dari siklus tersebut.

Sketsa Grafik:
* Mulai dari titik (0°, -1).
* Turun ke titik (120°, -2).
* Turun lebih lanjut ke titik terendah (minimum) pada (240°, -3).
* Naik kembali ke titik (360°, -2).

Grafik akan terlihat seperti gelombang kosinus yang diregangkan secara horizontal dan digeser ke bawah sebanyak 2 unit. Amplitudo tetap 1, tetapi nilai maksimumnya adalah -1 dan nilai minimumnya adalah -3.

Pastikan sumbu x diberi label dari 0° hingga 360° dan sumbu y diberi label yang mencakup rentang -3 hingga -1.