Gambarkan grafik fungsi f1(x)=2^x, f2(x)=2^(x-1),

f2(x) adalah pergeseran f1(x) ke kanan 1 satuan, f3(x) adalah refleksi f2(x) terhadap sumbu-x, dan f4(x) adalah pergeseran f3(x) ke atas 4 satuan.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi f1(x)=2^x, f2(x)=2^(x-1), f3(x)=-2^(x-1), dan f4(x)=4-2^(x-1) pada satu bidang koordinat, kita perlu memahami bagaimana setiap transformasi memengaruhi grafik dasar y=2^x.

1.  **f1(x) = 2^x**: Ini adalah fungsi eksponensial dasar. Grafiknya melewati titik (0,1), (1,2), (2,4), (-1, 1/2), dll. Asimtot datarnya adalah y=0.

2.  **f2(x) = 2^(x-1)**: Ini adalah pergeseran horizontal dari f1(x). Pangkatnya adalah (x-1), yang berarti grafik digeser ke kanan sejauh 1 satuan. Setiap titik (x, y) pada f1(x) menjadi (x+1, y) pada f2(x). Grafik f2(x) melewati titik (1,1), (2,2), (3,4), (0, 1/2), dll. Asimtot datarnya tetap y=0.

3.  **f3(x) = -2^(x-1)**: Ini adalah refleksi vertikal dari f2(x) terhadap sumbu-x. Tanda negatif di depan fungsi membalikkan nilai y. Grafik f3(x) akan berada di bawah sumbu-x. Grafik f3(x) melewati titik (1,-1), (2,-2), (3,-4), (0, -1/2), dll. Asimtot datarnya tetap y=0.

4.  **f4(x) = 4 - 2^(x-1)**: Ini adalah kombinasi dari refleksi dan pergeseran vertikal dari f2(x). Perhatikan bahwa f4(x) = 4 + f3(x). Ini berarti grafik f3(x) digeser ke atas sejauh 4 satuan. Asimtot datar dari f3(x) adalah y=0. Setelah digeser ke atas 4 satuan, asimtot datarnya menjadi y=4. Grafik f4(x) melewati titik (1, 3), (2, 2), (3, 0), (0, 3.5), dll.

**Hubungan Keempat Grafik:**
*   f2(x) adalah pergeseran f1(x) ke kanan 1 satuan.
*   f3(x) adalah refleksi f2(x) terhadap sumbu-x.
*   f4(x) adalah pergeseran f3(x) ke atas 4 satuan.

Secara visual, Anda akan melihat bahwa f2 lebih kanan dari f1. Kemudian f3 adalah cerminan f2 di atas-bawah. Terakhir, f4 adalah f3 yang didorong naik sehingga asimtotnya bergeser dari y=0 menjadi y=4.

Jawaban Ringkas: f2(x) adalah pergeseran f1(x) ke kanan 1 satuan, f3(x) adalah refleksi f2(x) terhadap sumbu-x, dan f4(x) adalah pergeseran f3(x) ke atas 4 satuan.