Gambarlah grafik f(x)=tan x, untuk 0<=x<=2 pi

Grafik tan x memiliki asimtot tegak di x = pi/2 dan x = 3pi/2, serta naik di setiap intervalnya.

Pembahasan

Grafik fungsi $f(x) = \tan x$ untuk $0 \le x \le 2\pi$ memiliki karakteristik sebagai berikut:

1.  **Periode:** Fungsi tangen memiliki periode $\pi$. Artinya, grafik akan berulang setiap $\pi$ radian.
2.  **Asimtot Tegak:** Fungsi tangen tidak terdefinisi ketika $\cos x = 0$. Dalam interval $0 \le x \le 2\pi$, ini terjadi pada $x = \frac{\pi}{2}$ dan $x = \frac{3\pi}{2}$. Pada nilai-nilai ini, terdapat asimtot tegak.
3.  **Perilaku Grafik:**
    *   Di antara $x=0$ dan $x=\frac{\pi}{2}$, grafik naik dari 0 menuju tak hingga positif.
    *   Di antara $x=\frac{\pi}{2}$ dan $x=\pi$, grafik naik dari tak hingga negatif menuju 0.
    *   Di antara $x=\pi$ dan $x=\frac{3\pi}{2}$, grafik naik dari 0 menuju tak hingga positif.
    *   Di antara $x=\frac{3\pi}{2}$ dan $x=2\pi$, grafik naik dari tak hingga negatif menuju 0.
4.  **Titik Potong Sumbu:**
    *   Grafik memotong sumbu y di $f(0) = \tan 0 = 0$. Jadi, titik potongnya adalah (0, 0).
    *   Grafik memotong sumbu x ketika $\tan x = 0$, yaitu pada $x = 0, \pi, 2\pi$. Jadi, titik potongnya adalah (0, 0), ($\pi$, 0), dan ($2\pi$, 0).

**Gambaran Grafik:**
Grafik akan terdiri dari tiga bagian yang naik:
*   Satu bagian dari $x=0$ hingga sebelum $x=\frac{\pi}{2}$, naik dari 0 ke tak hingga.
*   Satu bagian dari setelah $x=\frac{\pi}{2}$ hingga $x=\pi$, naik dari tak hingga negatif ke 0.
*   Satu bagian dari $x=\pi$ hingga sebelum $x=\frac{3\pi}{2}$, naik dari 0 ke tak hingga.
*   Satu bagian dari setelah $x=\frac{3\pi}{2}$ hingga $x=2\pi$, naik dari tak hingga negatif ke 0.

Asimtot tegaknya berada di $x=\frac{\pi}{2}$ dan $x=\frac{3\pi}{2}$.