Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! f(x)=|x-1|

Grafik f(x)=|x-1| berbentuk 'V' dengan puncak di (1, 0), memotong sumbu y di (0, 1), dan memotong sumbu x di (1, 0).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak f(x) = |x - 1|, kita perlu memahami bagaimana fungsi nilai mutlak bekerja. Nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak bilangan tersebut dari nol, sehingga hasilnya selalu non-negatif.

Langkah-langkah menggambar grafik f(x) = |x - 1|:
1.  **Tentukan titik potong dengan sumbu x:**
    Ini terjadi ketika f(x) = 0.
    |x - 1| = 0
    x - 1 = 0
    x = 1
    Jadi, grafik memotong sumbu x di titik (1, 0).

2.  **Tentukan titik potong dengan sumbu y:**
    Ini terjadi ketika x = 0.
    f(0) = |0 - 1| = |-1| = 1
    Jadi, grafik memotong sumbu y di titik (0, 1).

3.  **Tentukan titik puncak atau titik balik:**
    Fungsi nilai mutlak |ax + b| memiliki titik puncak di mana argumen di dalam nilai mutlak bernilai nol.
    x - 1 = 0
    x = 1
    Ketika x = 1, f(1) = |1 - 1| = |0| = 0.
    Jadi, titik puncaknya adalah (1, 0).

4.  **Buat tabel nilai untuk beberapa titik di sekitar titik puncak:**
    | x  | x - 1 | f(x) = |x - 1| |
    |----|-------|------------------|
    | -2 | -3    | 3                |
    | -1 | -2    | 2                |
    | 0  | -1    | 1                |
    | 1  | 0     | 0                |
    | 2  | 1     | 1                |
    | 3  | 2     | 2                |
    | 4  | 3     | 3                |

5.  **Gambarkan grafiknya:**
    Plot titik-titik yang diperoleh dari tabel nilai.
    Grafik f(x) = |x - 1| akan berbentuk seperti huruf 'V' dengan puncaknya berada di (1, 0). Sisi kiri grafik akan menurun dari kiri atas ke (1, 0), dan sisi kanan grafik akan menanjak dari (1, 0) ke kanan atas.

    Secara visual, grafik ini adalah grafik dasar y = |x| yang digeser ke kanan sejauh 1 satuan.