Kelas 11mathTransformasi Geometri
Garis 3x+2y=6 ditranslasikan oleh T(3, -4), lalu
Pertanyaan
Garis 3x+2y=6 ditranslasikan oleh T(3, -4), lalu dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 2. Tentukan hasil bayangan transformasinya.
Solusi
Verified
Hasil bayangan transformasinya adalah 3x + 2y = 14.
Pembahasan
Langkah pertama adalah translasi garis 3x+2y=6 oleh T(3, -4). Misalkan titik bayangan (x', y'), maka x' = x + 3 dan y' = y - 4. Ini berarti x = x' - 3 dan y = y' + 4. Substitusikan ke dalam persamaan garis: 3(x' - 3) + 2(y' + 4) = 6 3x' - 9 + 2y' + 8 = 6 3x' + 2y' - 1 = 6 3x' + 2y' = 7 Langkah kedua adalah dilatasi bayangan translasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 2. Misalkan titik bayangan hasil dilatasi (x", y"). Maka x" = 2x' dan y" = 2y'. Ini berarti x' = x"/2 dan y' = y"/2. Substitusikan ke dalam persamaan hasil translasi: 3(x"/2) + 2(y"/2) = 7 3x"/2 + y" = 7 Kalikan kedua sisi dengan 2: 3x" + 2y" = 14 Jadi, hasil bayangan transformasinya adalah 3x + 2y = 14.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Translasi, Dilatasi
Section: Transformasi Berpola
Apakah jawaban ini membantu?