Gradien garis l2 adalah m2 = 4/3, phi adalah besar sudut

m1 = -7 atau m1 = 1/7

Pembahasan

Diketahui gradien garis l2 adalah m2 = 4/3 dan sudut antara garis l1 dan l2 (phi) adalah 45 derajat.

Rumus yang menghubungkan gradien dua garis dengan sudut di antaranya adalah:
tan(phi) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|

Di sini, phi = 45 derajat, sehingga tan(45) = 1.
m2 = 4/3.
Kita perlu mencari m1.

1 = |(m1 - 4/3) / (1 + m1 * 4/3)|

Ini berarti kita memiliki dua kemungkinan:
Kasus 1: (m1 - 4/3) / (1 + 4m1/3) = 1
m1 - 4/3 = 1 + 4m1/3
m1 - 4m1/3 = 1 + 4/3
(3m1 - 4m1) / 3 = 7/3
-m1 / 3 = 7/3
-m1 = 7
m1 = -7

Kasus 2: (m1 - 4/3) / (1 + 4m1/3) = -1
m1 - 4/3 = -(1 + 4m1/3)
m1 - 4/3 = -1 - 4m1/3
m1 + 4m1/3 = -1 + 4/3
(3m1 + 4m1) / 3 = 1/3
7m1 / 3 = 1/3
7m1 = 1
m1 = 1/7

Jadi, gradien garis l1 bisa -7 atau 1/7.