Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Gradien garis normal pada kurva y=2x-cos x pada titik
Pertanyaan
Gradien garis normal pada kurva y=2x-cos x pada titik berabsis x=-pi/6 adalah ....
Solusi
Verified
-2/3
Pembahasan
Untuk mencari gradien garis normal pada kurva y = 2x - cos x pada titik berabsis x = -π/6, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Tentukan gradien garis singgung (m_singgung) dengan mencari turunan pertama dari fungsi y terhadap x. y = 2x - cos x dy/dx = d/dx (2x) - d/dx (cos x) dy/dx = 2 - (-sin x) dy/dx = 2 + sin x 2. Hitung gradien garis singgung pada titik x = -π/6. m_singgung = 2 + sin(-π/6) Karena sin(-θ) = -sin(θ), maka: m_singgung = 2 + (-sin(π/6)) Kita tahu bahwa sin(π/6) = 1/2. m_singgung = 2 - 1/2 m_singgung = 3/2 3. Tentukan gradien garis normal (m_normal). Garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap garis singgung. Hubungan antara gradien garis singgung dan gradien garis normal adalah: m_normal * m_singgung = -1 4. Hitung gradien garis normal. m_normal = -1 / m_singgung m_normal = -1 / (3/2) m_normal = -2/3 Jadi, gradien garis normal pada kurva y = 2x - cos x pada titik berabsis x = -π/6 adalah -2/3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Gradien Garis Singgung Dan Normal
Apakah jawaban ini membantu?