Gradien garis singgung kurva y=f(x) di sembarang titik A(x,

y = -1/x + 3

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan gradiennya:

Gradien (dy/dx) = 1/x^2

Mengintegralkan dy/dx terhadap x:
y = ∫(1/x^2) dx
y = ∫x^(-2) dx
y = (x^(-2+1)) / (-2+1) + C
y = (x^(-1)) / (-1) + C
y = -1/x + C

Kita tahu bahwa kurva melalui titik (1, 2). Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari nilai C:
2 = -1/1 + C
2 = -1 + C
C = 2 + 1
C = 3

Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = -1/x + 3.