Grafik di bawah ini mempunyai persamaan fungsi ... (A) y =

Persamaan fungsi grafik tersebut adalah y = 2 sin x.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan fungsi dari grafik yang diberikan, kita perlu menganalisis karakteristik grafik tersebut, seperti bentuk gelombang, amplitudo, dan periode.

Grafik yang ditampilkan adalah grafik sinusoida.

1. Amplitudo:
Amplitudo adalah jarak vertikal maksimum dari titik tengah gelombang ke puncak atau lembah. Dari grafik, nilai maksimum adalah 2 dan nilai minimum adalah -2. Titik tengahnya adalah 0. Jadi, amplitudonya adalah 2.

2. Bentuk Gelombang:
Kita perlu menentukan apakah ini fungsi sinus atau kosinus. Fungsi sinus dimulai dari titik (0,0) dan naik, sedangkan fungsi kosinus dimulai dari nilai maksimum pada x=0 dan turun.

Dari grafik, pada x=0, nilai y=0 dan grafik naik. Ini menunjukkan fungsi sinus.

3. Periode:
Periode adalah panjang satu siklus gelombang. Dari grafik, satu siklus selesai pada x = 2π. Periode fungsi standar sin(x) atau cos(x) adalah 2π.

4. Arah/Posisi:
Grafik dimulai dari (0,0) dan naik, yang merupakan ciri khas dari fungsi y = sin x.

Mempertimbangkan amplitudo 2 dan bentuk gelombang sinus yang dimulai dari (0,0) dan naik, persamaan fungsinya adalah y = 2 sin x.

Mari kita evaluasi pilihan yang diberikan:
(A) y = -2 sin x: Grafik akan dimulai dari (0,0) tetapi turun.
(B) y = 2 sin x: Grafik akan dimulai dari (0,0) dan naik, dengan amplitudo 2. Ini sesuai dengan grafik.
(C) y = 2 cos x: Grafik akan dimulai dari (2,0) pada sumbu y.
(D) y = -2 cos x: Grafik akan dimulai dari (-2,0) pada sumbu y.
(E) y = sin 2x: Periode grafik ini adalah π, bukan 2π.

Oleh karena itu, persamaan fungsi yang tepat untuk grafik tersebut adalah y = 2 sin x.