Grafik fungsi kuadrat y=-x^2+8x-15 adalah ....A. B. C. D.

Parabola terbuka ke bawah dengan puncak di (4, 1) dan memotong sumbu x di (3, 0) serta (5, 0).

Pembahasan

Untuk menentukan grafik fungsi kuadrat y = -x^2 + 8x - 15, kita perlu mencari beberapa titik penting seperti titik potong sumbu x, titik potong sumbu y, dan titik puncak.

1. Titik Potong Sumbu X (y=0):
-x^2 + 8x - 15 = 0
x^2 - 8x + 15 = 0
(x - 3)(x - 5) = 0
x = 3 atau x = 5
Jadi, titik potong sumbu x adalah (3, 0) dan (5, 0).

2. Titik Potong Sumbu Y (x=0):
y = -(0)^2 + 8(0) - 15
y = -15
Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, -15).

3. Titik Puncak (x, y):
Koordinat x puncak = -b / 2a = -8 / (2 * -1) = -8 / -2 = 4
Substitusikan x = 4 ke dalam fungsi untuk mencari y puncak:
y = -(4)^2 + 8(4) - 15
y = -16 + 32 - 15
y = 1
Jadi, titik puncaknya adalah (4, 1).

Karena koefisien x^2 adalah negatif (-1), parabola terbuka ke bawah.

Dengan titik-titik ini, kita dapat menggambarkan grafiknya. Grafik fungsi kuadrat y = -x^2 + 8x - 15 adalah parabola yang terbuka ke bawah, memotong sumbu x di (3, 0) dan (5, 0), memotong sumbu y di (0, -15), dan memiliki titik puncak di (4, 1).