Perhatikan persegi PQRS berikut ini. Kedua diagonalnya

a. PQ = PS = SR = 12 cm. b. TR = TQ = ST = 6√2 cm, PR = QS = 12√2 cm.

Pembahasan

Perhatikan persegi PQRS dengan diagonal berpotongan di T. Diketahui QR = 12 cm dan PT = 6√2 cm.\n\na. Menentukan Panjang PQ, PS, dan SR:\n   Karena PQRS adalah persegi, maka semua sisinya sama panjang. Sisi yang berdekatan tegak lurus.\n   - QR adalah salah satu sisi persegi. Maka, panjang sisi persegi adalah 12 cm.\n   - PQ = PS = SR = QR = 12 cm.\n\nb. Menentukan Panjang TR, TQ, ST, PR, dan QS:\n   Dalam persegi, diagonal-diagonalnya sama panjang, saling membagi dua sama panjang, dan saling tegak lurus.\n   - Diagonal PR = Diagonal QS.\n   - Titik T adalah titik potong kedua diagonal, sehingga membagi diagonal menjadi dua bagian sama panjang.\n   - Diketahui PT = 6√2 cm. Karena T membagi PR sama panjang, maka PR = 2 * PT.\n     PR = 2 * (6√2) = 12√2 cm.\n   - Karena diagonal-diagonalnya sama panjang, maka QS = PR = 12√2 cm.\n   - T membagi diagonal QS sama panjang, sehingga QT = TS = QS / 2.\n     QT = TS = (12√2) / 2 = 6√2 cm.\n   - T juga membagi diagonal PR sama panjang, sehingga PT = TR = PR / 2.\n     PT = 6√2 cm (sudah diketahui), maka TR = 6√2 cm.\n   - T membagi diagonal QS sama panjang, sehingga QT = TS = QS / 2.\n     QT = 6√2 cm dan ST = 6√2 cm.\n   \n   Ringkasan panjang:\n   PQ = 12 cm\n   PS = 12 cm\n   SR = 12 cm\n   TR = 6√2 cm\n   TQ = 6√2 cm\n   ST = 6√2 cm\n   PR = 12√2 cm\n   QS = 12√2 cm