Harga 3 pensil dan 4 buku tulis sama dengan Rp. 5.550,00

Anti harus membayar Rp. 1.500,00 untuk satu pensil dan satu buku tulis.

Pembahasan

Ini adalah soal cerita yang melibatkan sistem persamaan linear.

Misalkan harga satu pensil adalah 'p' dan harga satu buku tulis adalah 'b'.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:
1.  Harga 3 pensil dan 4 buku tulis sama dengan Rp. 5.550,00
    $3p + 4b = 5550$ (Persamaan 1)

2.  Harga 5 pensil dan 2 buku tulis sama dengan Rp. 4.350,00
    $5p + 2b = 4350$ (Persamaan 2)

Kita perlu mencari harga satu pensil (p) dan satu buku tulis (b), lalu menghitung total harga untuk satu pensil dan satu buku tulis ($p + b$).

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.

**Metode Eliminasi:**
Kita bisa mengalikan Persamaan 2 dengan 2 agar koefisien 'b' sama dengan di Persamaan 1.

Persamaan 1: $3p + 4b = 5550$
Persamaan 2 (dikali 2): $2 * (5p + 2b) = 2 * 4350$
                  $10p + 4b = 8700$ (Persamaan 3)

Sekarang, kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 3:
$(10p + 4b) - (3p + 4b) = 8700 - 5550$
$10p + 4b - 3p - 4b = 3150$
$7p = 3150$

Bagi kedua sisi dengan 7 untuk mendapatkan nilai 'p':
$p = 3150 / 7$
$p = 450$

Jadi, harga satu pensil adalah Rp. 450,00.

Sekarang, substitusikan nilai 'p' ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai 'b'. Mari gunakan Persamaan 2:
$5p + 2b = 4350$
$5(450) + 2b = 4350$
$2250 + 2b = 4350$

Kurangkan 2250 dari kedua sisi:
$2b = 4350 - 2250$
$2b = 2100$

Bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan nilai 'b':
$b = 2100 / 2$
$b = 1050$

Jadi, harga satu buku tulis adalah Rp. 1.050,00.

Pertanyaan terakhir adalah berapa yang harus dibayar Anti jika membeli satu pensil dan satu buku tulis:
Total Harga = harga satu pensil + harga satu buku tulis
Total Harga = $p + b$
Total Harga = $450 + 1050$
Total Harga = $1500$

Jadi, Anti harus membayar sebesar Rp. 1.500,00.