Harga tiga buku tulis, dua pensil dan tiga ballpoint adalah

Siswa tersebut harus membayar Rp8.200,00.

Pembahasan

Misalkan harga buku tulis = B, harga pensil = P, dan harga ballpoint = L.
Dari soal, kita memiliki persamaan:
1) 3B + 2P + 3L = 15.700
2) 2B + 3P = 9.200
3) 4P + 3L = 11.000
Kita ingin mencari nilai 2B + P + L.
Dari persamaan (2), kita bisa mendapatkan 2B = 9.200 - 3P.
Dari persamaan (3), kita bisa mendapatkan 3L = 11.000 - 4P.
Substitusikan nilai 2B dan 3L ke persamaan (1):
(9.200 - 3P) + 2P + (11.000 - 4P) = 15.700
9.200 - 3P + 2P + 11.000 - 4P = 15.700
20.200 - 5P = 15.700
5P = 20.200 - 15.700
5P = 4.500
P = 900
Sekarang kita cari nilai B dan L:
2B + 3(900) = 9.200
2B + 2.700 = 9.200
2B = 6.500
B = 3.250
3L = 11.000 - 4(900)
3L = 11.000 - 3.600
3L = 7.400
L = 7.400/3
Sekarang hitung total yang harus dibayar untuk dua buku, satu pensil, dan satu ballpoint:
2B + P + L = 2(3.250) + 900 + 7.400/3
= 6.500 + 900 + 2.466,67
= 9.866,67
Mari kita coba pendekatan lain untuk mendapatkan hasil yang lebih bulat, mungkin ada kesalahan dalam pemahaman soal atau penulisan angka.

Asumsi lain:
Kita perlu mencari 2B + P + L.
Dari (2): 2B = 9200 - 3P
Dari (3): 3L = 11000 - 4P
Substitusi ke (1):
(9200 - 3P) + 2P + (11000 - 4P) = 15700
20200 - 5P = 15700
5P = 4500
P = 900

2B + 3(900) = 9200 => 2B = 9200 - 2700 => 2B = 6500 => B = 3250
4(900) + 3L = 11000 => 3600 + 3L = 11000 => 3L = 7400 => L = 7400/3

2B + P + L = 6500 + 900 + 7400/3 = 7400 + 7400/3 = (22200 + 7400)/3 = 29600/3 = 9866.67

Mari kita periksa jika ada cara untuk mendapatkan nilai bulat. Mungkin ada cara eliminasi yang lebih mudah.
3B + 2P + 3L = 15700  (1)
2B + 3P       = 9200   (2)
      4P + 3L = 11000  (3)

Dari (3), 3L = 11000 - 4P. Substitusi ke (1):
3B + 2P + (11000 - 4P) = 15700
3B - 2P = 15700 - 11000
3B - 2P = 4700 (4)

Sekarang kita punya sistem persamaan dengan B dan P:
2B + 3P = 9200 (2)
3B - 2P = 4700 (4)

Kalikan (2) dengan 2 dan (4) dengan 3:
4B + 6P = 18400
9B - 6P = 14100
Jumlahkan kedua persamaan:
13B = 32500
B = 32500 / 13 = 2500

Substitusi B = 2500 ke (2):
2(2500) + 3P = 9200
5000 + 3P = 9200
3P = 4200
P = 1400

Substitusi P = 1400 ke (3):
4(1400) + 3L = 11000
5600 + 3L = 11000
3L = 5400
L = 1800

Jadi, harga buku tulis = Rp2.500,00, harga pensil = Rp1.400,00, dan harga ballpoint = Rp1.800,00.

Periksa dengan persamaan (1):
3(2500) + 2(1400) + 3(1800) = 7500 + 2800 + 5400 = 15700. Cocok.

Sekarang hitung harga dua buku, satu pensil, dan satu ballpoint:
2B + P + L = 2(2500) + 1400 + 1800
= 5000 + 1400 + 1800
= 8200
Jadi, siswa tersebut harus membayar Rp8.200,00.