Hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak

Hasil bagi: $6x^5 + 6x^4 + 8x^3 - x^2 - x - 56$, Sisa: -378.

Pembahasan

Kita akan menggunakan pembagian sintetis (metode Horner) untuk membagi suku banyak $P(x) = 6x^6-42x^5-40x^4-65x^3+7x^2+70$ oleh $(x-8)$.
Dalam metode Horner, kita gunakan akar dari pembagi, yaitu $x=8$.
Koefisien dari suku banyak P(x) adalah: 6, -42, -40, -65, 7, 0 (untuk $x^1$), 70 (untuk konstanta).

Langkah-langkah pembagian sintetis:
1. Tulis koefisien suku banyak dan akar pembagi:
   8 | 6  -42  -40  -65   7    0    70
     |__________________________________

2. Turunkan koefisien pertama:
   8 | 6  -42  -40  -65   7    0    70
     | 
     ----------------------------------
       6

3. Kalikan akar pembagi dengan hasil di bawah garis, lalu tulis di kolom berikutnya:
   8 | 6  -42  -40  -65   7    0    70
     |    48
     ----------------------------------
       6

4. Jumlahkan koefisien di kolom kedua:
   8 | 6  -42  -40  -65   7    0    70
     |    48
     ----------------------------------
       6    6

5. Ulangi langkah 3 dan 4:
   8 | 6  -42  -40  -65   7    0    70
     |    48   48   64  -8   -56  -448
     ----------------------------------
       6    6    8   -1   -1   -56  -378

Hasil di baris paling bawah adalah koefisien dari hasil bagi dan sisanya.
Koefisien hasil bagi (dari derajat tertinggi ke terendah) adalah: 6, 6, 8, -1, -1, -56.
Karena pembagi berderajat 1, hasil bagi akan berderajat 5.
Jadi, hasil baginya adalah $6x^5 + 6x^4 + 8x^3 - x^2 - x - 56$.
Sisa pembagian adalah nilai terakhir di baris bawah, yaitu -378.