Hasil dari (( 125x^4y^3z^-2)/(27x^-2y^6z))^1/3 = . . . .

$\frac{5x^2}{3yz}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\left(\frac{125x^4y^3z^{-2}}{27x^{-2}y^6z}\right)^{1/3}$, pertama-tama kita sederhanakan bagian dalam kurung dengan menggabungkan suku-suku yang serupa:

$
\frac{125x^4y^3z^{-2}}{27x^{-2}y^6z} = \frac{125}{27} x^{4 - (-2)} y^{3-6} z^{-2-1}
$
$= \frac{125}{27} x^{6} y^{-3} z^{-3}$

Sekarang, kita pangkatkan hasil ini dengan $1/3$:

$
\left(\frac{125}{27} x^{6} y^{-3} z^{-3}\right)^{1/3} = \left(\frac{5^3}{3^3}\right)^{1/3} (x^6)^{1/3} (y^{-3})^{1/3} (z^{-3})^{1/3}
$
$= \frac{5}{3} x^{6 \times 1/3} y^{-3 \times 1/3} z^{-3 \times 1/3}
$
$= \frac{5}{3} x^2 y^{-1} z^{-1}$

Kita dapat menulis ulang $y^{-1}$ sebagai $1/y$ dan $z^{-1}$ sebagai $1/z$:

$= \frac{5x^2}{3yz}$