Hasil dari 3sqrt 108 - 2sqrt 48 adalah a. 10sqrt 2 b.

10√3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi matematika yang diberikan: 3√108 - 2√48.

Langkah 1: Faktorkan bilangan di bawah akar kuadrat untuk menemukan faktor kuadrat sempurna.

Untuk √108:
Kita cari faktor kuadrat sempurna dari 108. Kita bisa membaginya dengan bilangan kuadrat seperti 4, 9, 16, 25, 36, dst.
108 ÷ 4 = 27
108 ÷ 9 = 12
108 ÷ 36 = 3
Jadi, 108 dapat ditulis sebagai 36 * 3.
Maka, √108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3.

Untuk √48:
Kita cari faktor kuadrat sempurna dari 48.
48 ÷ 4 = 12
48 ÷ 16 = 3
Jadi, 48 dapat ditulis sebagai 16 * 3.
Maka, √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

Langkah 2: Substitusikan hasil penyederhanaan akar kuadrat kembali ke dalam ekspresi awal.
Ekspresi awal adalah 3√108 - 2√48.
Substitusikan hasil dari Langkah 1:
3 * (6√3) - 2 * (4√3)

Langkah 3: Lakukan perkalian.
18√3 - 8√3

Langkah 4: Kurangkan suku-suku yang sejenis (karena keduanya memiliki √3).
(18 - 8)√3
10√3

Jadi, hasil dari 3√108 - 2√48 adalah 10√3.

Membandingkan dengan pilihan yang diberikan:
a. 10√2
b. 10√3
c. 10√6
d. 12√3
Pilihan yang benar adalah b.