Hasil dari (4^(2-n)-(0,25)^(n))/(4^(1-n)+(0,25)^(n))=...

3

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi  (4^(2-n)-(0,25)^(n))/(4^(1-n)+(0,25)^(n)), kita perlu mengingat bahwa 0,25 = 1/4 = 4^(-1).

Mari kita ubah semua basis menjadi 4:
0,25^n = (4^(-1))^n = 4^(-n)

Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi:

(4^(2-n) - 4^(-n)) / (4^(1-n) + 4^(-n))

Kita bisa memisahkan eksponennya:
4^(2-n) = 4^2 * 4^(-n) = 16 * 4^(-n)
4^(1-n) = 4^1 * 4^(-n) = 4 * 4^(-n)

Substitusikan kembali:

(16 * 4^(-n) - 4^(-n)) / (4 * 4^(-n) + 4^(-n))

Faktorkan 4^(-n) dari pembilang dan penyebut:

(4^(-n) * (16 - 1)) / (4^(-n) * (4 + 1))

Batalkan 4^(-n) yang sama di pembilang dan penyebut:

(16 - 1) / (4 + 1) = 15 / 5 = 3

Jadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah 3.