Hasil dari akar(5)(6-5 akar(20)) adalah ....

Hasil dari $\sqrt[5]{(5)(6-5\sqrt{20})}$ adalah $\sqrt[5]{30 - 50\sqrt{5}}$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan $\sqrt[5]{(5)(6-5\sqrt{20})}$, kita perlu menyederhanakan ekspresi di dalam akar terlebih dahulu. 

Pertama, sederhanakan $\sqrt{20}$: 
$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$.

Selanjutnya, substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
$6 - 5\sqrt{20} = 6 - 5(2\sqrt{5}) = 6 - 10\sqrt{5}$.

Sekarang, ekspresi lengkapnya adalah:
$\sqrt[5]{5(6 - 10\sqrt{5})}$.

Mari kita periksa kembali soalnya, karena hasil di atas tidak menghasilkan bentuk yang sederhana.

Kemungkinan ada kesalahan dalam penulisan soal atau ekspektasi hasil. Jika soal tersebut adalah $\sqrt{5}(6-5\sqrt{20})$, maka:

$\sqrt{5}(6-5\sqrt{20}) = \sqrt{5}(6-5(2\sqrt{5}))$
$= \sqrt{5}(6-10\sqrt{5})$
$= 6\sqrt{5} - 10(\sqrt{5}\times\sqrt{5})$
$= 6\sqrt{5} - 10(5)$
$= 6\sqrt{5} - 50$.

Jika yang dimaksud adalah $\sqrt[5]{(5(6-5\sqrt{20}))}$, dan kita diminta untuk menyederhanakannya tanpa menggunakan kalkulator, kemungkinan besar ada faktor yang bisa dikeluarkan atau disederhanakan lebih lanjut yang tidak terlihat langsung.

Namun, jika kita mengasumsikan soalnya adalah hasil dari perhitungan yang diberikan pada pilihan ganda dan mencoba mencocokkan, ini akan menjadi pekerjaan mundur.

Dengan asumsi soalnya persis seperti yang tertulis, hasil akhirnya adalah $\sqrt[5]{30 - 50\sqrt{5}}$. Ekspresi ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut ke dalam bentuk akar yang lebih sederhana tanpa bantuan numerik.