Hasil dari integral 2/x^2 sin 1/x dx adalah....

2 cos(1/x) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 2/x^2 sin(1/x) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 1/x, maka du = -1/x^2 dx, atau dx = -x^2 du. Substitusikan kembali ke dalam integral: integral 2x^2 sin(u) (-1/x^2) du = integral -2 sin(u) du. Hasil integral dari -2 sin(u) adalah 2 cos(u) + C. Substitusikan kembali u = 1/x, maka hasil integralnya adalah 2 cos(1/x) + C.