Hasil dari lim x -> tak hingga (6x^3+x^2+2)/(2x^3+x+1) =

3

Pembahasan

Kita diminta untuk mencari nilai dari:
lim x -> tak hingga (6x^3 + x^2 + 2) / (2x^3 + x + 1)

Untuk limit tak hingga dari fungsi rasional (polinomial dibagi polinomial), kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x^3.

lim x -> tak hingga [(6x^3 + x^2 + 2) / x^3] / [(2x^3 + x + 1) / x^3]

= lim x -> tak hingga [6x^3/x^3 + x^2/x^3 + 2/x^3] / [2x^3/x^3 + x/x^3 + 1/x^3]

= lim x -> tak hingga [6 + 1/x + 2/x^3] / [2 + 1/x^2 + 1/x^3]

Ketika x mendekati tak hingga (x -> ∞):
1/x mendekati 0
1/x^2 mendekati 0
1/x^3 mendekati 0

Jadi, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
= (6 + 0 + 0) / (2 + 0 + 0)
= 6 / 2
= 3

Jawaban Ringkas: 3