Hasil dari (tan x-sin x)/sin^3(x)=...

1 / (cos x (1 + cos x))

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi (tan x - sin x) / sin³(x), kita bisa mengganti tan x dengan sin x / cos x. 
Ekspresi menjadi: ((sin x / cos x) - sin x) / sin³(x). 
Selanjutnya, kita samakan penyebut di dalam kurung: ((sin x - sin x cos x) / cos x) / sin³(x). 
Kemudian, kita kalikan pembilang dengan kebalikan dari penyebut: (sin x - sin x cos x) / (cos x * sin³(x)). 
Faktorkan sin x dari pembilang: sin x (1 - cos x) / (cos x * sin³(x)). 
Sederhanakan sin x di pembilang dan penyebut: (1 - cos x) / (cos x * sin²(x)). 
Menggunakan identitas sin²(x) = 1 - cos²(x): (1 - cos x) / (cos x * (1 - cos²(x))). 
Faktorkan selisih kuadrat di penyebut: (1 - cos x) / (cos x * (1 - cos x)(1 + cos x)). 
Batalkan faktor (1 - cos x): 1 / (cos x * (1 + cos x)). 
Jadi, hasil penyederhanaannya adalah 1 / (cos x (1 + cos x)).