Hasil jumlah semua nilai x yang merupakan solusi dari

-86/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak 3|x+3|=|8-2x|, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: 3(x+3) = 8-2x
3x + 9 = 8 - 2x
3x + 2x = 8 - 9
5x = -1
x = -1/5

Kasus 2: 3(x+3) = -(8-2x)
3x + 9 = -8 + 2x
3x - 2x = -8 - 9
x = -17

Kita perlu memeriksa apakah kedua solusi ini memenuhi persamaan awal.

Untuk x = -1/5:
3|-1/5 + 3| = 3|-1/5 + 15/5| = 3|14/5| = 3 * (14/5) = 42/5
|8 - 2(-1/5)| = |8 + 2/5| = |40/5 + 2/5| = |42/5| = 42/5
Karena 42/5 = 42/5, maka x = -1/5 adalah solusi yang valid.

Untuk x = -17:
3|-17 + 3| = 3|-14| = 3 * 14 = 42
|8 - 2(-17)| = |8 + 34| = |42| = 42
Karena 42 = 42, maka x = -17 adalah solusi yang valid.

Jumlah semua nilai x yang merupakan solusi adalah:
Jumlah = (-1/5) + (-17)
Jumlah = -1/5 - 85/5
Jumlah = -86/5

Jadi, hasil jumlah semua nilai x yang merupakan solusi dari 3|x+3|=|8-2x| adalah -86/5.