Hasil pengukuran panjang (dalam cm) dari 22 komponen

a. Statistik jajaran (data terurut) adalah: 3,43; 3,43; 3,47; 3,47; 3,49; 3,58; 3,58; 3,61; 3,62; 3,63; 3,64; 3,64; 3,68; 3,68; 3,72; 3,73; 3,74; 3,77; 3,78; 3,80; 3,88; 3,88. b. D1=3,43; D2=3,482; D3=3,58; D4=3,622; D5=3,64; D6=3,68; D7=3,731; D8=3,774; D9=3,856.

Pembahasan

a. Statistik Jajaran (Data Terurut):
Data mentah: 3,64 3,68 3,64 3,58 3,68 3,88 3,74 3,62 3,80 3,61 3,63 3,58 3,77 3,47 3,43 3,88 3,49 3,43 3,73 3,47 3,78 3,72

Setelah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar:
3,43; 3,43; 3,47; 3,47; 3,49; 3,58; 3,58; 3,61; 3,62; 3,63; 3,64; 3,64; 3,68; 3,68; 3,72; 3,73; 3,74; 3,77; 3,78; 3,80; 3,88; 3,88.

Jumlah data (n) = 22.

b. Menentukan Desil (D1 hingga D9) menggunakan pendekatan interpolasi linear.
Rumus umum untuk mencari posisi desil ke-d adalah: P_d = (d/10) * (n + 1)

D1 (Desil ke-1):
P_1 = (1/10) * (22 + 1) = 0.1 * 23 = 2,3
Ini berarti D1 terletak di antara data ke-2 dan data ke-3.
D1 = X_2 + 0.3 * (X_3 - X_2)
D1 = 3,43 + 0.3 * (3,43 - 3,43) = 3,43 + 0 = 3,43

D2 (Desil ke-2):
P_2 = (2/10) * (22 + 1) = 0.2 * 23 = 4,6
D2 = X_4 + 0.6 * (X_5 - X_4)
D2 = 3,47 + 0.6 * (3,49 - 3,47) = 3,47 + 0.6 * 0,02 = 3,47 + 0,012 = 3,482

D3 (Desil ke-3):
P_3 = (3/10) * (22 + 1) = 0.3 * 23 = 6,9
D3 = X_6 + 0.9 * (X_7 - X_6)
D3 = 3,58 + 0.9 * (3,58 - 3,58) = 3,58 + 0 = 3,58

D4 (Desil ke-4):
P_4 = (4/10) * (22 + 1) = 0.4 * 23 = 9,2
D4 = X_9 + 0.2 * (X_{10} - X_9)
D4 = 3,62 + 0.2 * (3,63 - 3,62) = 3,62 + 0.2 * 0,01 = 3,62 + 0,002 = 3,622

D5 (Desil ke-5):
P_5 = (5/10) * (22 + 1) = 0.5 * 23 = 11,5
D5 = X_{11} + 0.5 * (X_{12} - X_{11})
D5 = 3,64 + 0.5 * (3,64 - 3,64) = 3,64 + 0 = 3,64

D6 (Desil ke-6):
P_6 = (6/10) * (22 + 1) = 0.6 * 23 = 13,8
D6 = X_{13} + 0.8 * (X_{14} - X_{13})
D6 = 3,68 + 0.8 * (3,68 - 3,68) = 3,68 + 0 = 3,68

D7 (Desil ke-7):
P_7 = (7/10) * (22 + 1) = 0.7 * 23 = 16,1
D7 = X_{16} + 0.1 * (X_{17} - X_{16})
D7 = 3,73 + 0.1 * (3,74 - 3,73) = 3,73 + 0.1 * 0,01 = 3,73 + 0,001 = 3,731

D8 (Desil ke-8):
P_8 = (8/10) * (22 + 1) = 0.8 * 23 = 18,4
D8 = X_{18} + 0.4 * (X_{19} - X_{18})
D8 = 3,77 + 0.4 * (3,78 - 3,77) = 3,77 + 0.4 * 0,01 = 3,77 + 0,004 = 3,774

D9 (Desil ke-9):
P_9 = (9/10) * (22 + 1) = 0.9 * 23 = 20,7
D9 = X_{20} + 0.7 * (X_{21} - X_{20})
D9 = 3,80 + 0.7 * (3,88 - 3,80) = 3,80 + 0.7 * 0,08 = 3,80 + 0,056 = 3,856

Jadi:
D1 = 3,43
D2 = 3,482
D3 = 3,58
D4 = 3,622
D5 = 3,64
D6 = 3,68
D7 = 3,731
D8 = 3,774
D9 = 3,856