Seorang tukang akan membuat bak mandi dengan ukuran panjang

Luas permukaan bak bagian dalam adalah 22700 cm^2.

Pembahasan

Diketahui ukuran luar bak mandi:
Panjang (P_luar) = 90 cm
Lebar (L_luar) = 70 cm
Tinggi (T_luar) = 80 cm

Tebal sisi tegak bak mandi = 10 cm.

Kita perlu mencari luas permukaan bak bagian dalam.
Untuk itu, kita perlu menentukan ukuran bagian dalam bak mandi.

Panjang bagian dalam (P_dalam):
P_dalam = P_luar - 2 * tebal sisi
P_dalam = 90 cm - 2 * 10 cm
P_dalam = 90 cm - 20 cm
P_dalam = 70 cm

Lebar bagian dalam (L_dalam):
L_dalam = L_luar - 2 * tebal sisi
L_dalam = 70 cm - 2 * 10 cm
L_dalam = 70 cm - 20 cm
L_dalam = 50 cm

Tinggi bagian dalam (T_dalam):
Tinggi bak mandi biasanya diukur dari dasar hingga permukaan atas. Karena sisi tegak memiliki ketebalan, maka tinggi bagian dalam akan sama dengan tinggi luar jika kita menganggap bak mandi terbuka di atasnya. Namun, jika bak mandi memiliki tutup, maka tinggi dalamnya juga berkurang. Asumsi umum untuk bak mandi adalah terbuka di atas, sehingga tinggi dalamnya sama dengan tinggi luar dikurangi ketebalan alas, tetapi soal hanya menyebutkan tebal sisi tegak. Kita asumsikan tinggi bagian dalam sama dengan tinggi luar, karena tidak ada informasi tentang ketebalan alas atau tutup.
Namun, jika yang dimaksud adalah sisi-sisi tegak yang membentuk dinding, maka tinggi bak bagian dalam sama dengan tinggi luar, yaitu 80 cm.

Luas permukaan bagian dalam terdiri dari:
1. Luas alas bagian dalam
2. Luas keempat sisi tegak bagian dalam.

Luas alas bagian dalam = P_dalam * L_dalam
Luas alas bagian dalam = 70 cm * 50 cm
Luas alas bagian dalam = 3500 cm^2

Luas sisi tegak depan dan belakang bagian dalam:
= 2 * (P_dalam * T_dalam)
= 2 * (70 cm * 80 cm)
= 2 * 5600 cm^2
= 11200 cm^2

Luas sisi tegak samping bagian dalam:
= 2 * (L_dalam * T_dalam)
= 2 * (50 cm * 80 cm)
= 2 * 4000 cm^2
= 8000 cm^2

Luas permukaan bak bagian dalam = Luas alas + Luas sisi tegak depan & belakang + Luas sisi tegak samping
Luas permukaan bak bagian dalam = 3500 cm^2 + 11200 cm^2 + 8000 cm^2
Luas permukaan bak bagian dalam = 22700 cm^2.

Perlu klarifikasi apakah "sisi-sisi tegak" termasuk alas atau tidak. Jika "sisi-sisi tegak" merujuk pada 4 dinding vertikal saja, maka luas permukaan bagian dalam adalah jumlah luas keempat dinding tersebut.
Jika yang dimaksud adalah luas permukaan bagian dalam secara keseluruhan (termasuk alas), maka perhitungan di atas sudah benar.

Mari kita asumsikan yang ditanyakan adalah luas permukaan bagian dalam yang kontak dengan air, yaitu alas dan keempat dinding.

Luas permukaan bagian dalam = Luas alas dalam + Luas dinding depan dalam + Luas dinding belakang dalam + Luas dinding kiri dalam + Luas dinding kanan dalam
Luas permukaan bagian dalam = (P_dalam * L_dalam) + 2 * (P_dalam * T_dalam) + 2 * (L_dalam * T_dalam)
Luas permukaan bagian dalam = (70 * 50) + 2 * (70 * 80) + 2 * (50 * 80)
Luas permukaan bagian dalam = 3500 + 2 * 5600 + 2 * 4000
Luas permukaan bagian dalam = 3500 + 11200 + 8000
Luas permukaan bagian dalam = 22700 cm^2