Himpunan penyelesaian dari (1/3)^2 (3^(2x+1))^(1/2)=27

{9/2}

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan persamaan (1/3)^2 * (3^(2x+1))^(1/2) = 27. Pertama, ubah semua basis menjadi 3. (1/3)^2 = (3^-1)^2 = 3^-2. (3^(2x+1))^(1/2) = 3^((2x+1)/2). Persamaan menjadi 3^-2 * 3^((2x+1)/2) = 3^3. Menggabungkan eksponen di sisi kiri: 3^(-2 + (2x+1)/2) = 3^3. Sekarang samakan eksponennya: -2 + (2x+1)/2 = 3. Kalikan kedua sisi dengan 2: -4 + 2x + 1 = 6. Sederhanakan: 2x - 3 = 6. Tambahkan 3 ke kedua sisi: 2x = 9. Bagi kedua sisi dengan 2: x = 9/2. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {9/2}.