Himpunan penyelesaian dari (3x - 5y +1)/5 = 2 dan (2x + 3y

{(-2, -3)}

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear:
1) (3x - 5y + 1)/5 = 2
2) (2x + 3y - 2)/3 = -5

Kita ubah kedua persamaan menjadi bentuk standar Ax + By = C:

Persamaan 1:
3x - 5y + 1 = 2 * 5
3x - 5y + 1 = 10
3x - 5y = 10 - 1
3x - 5y = 9

Persamaan 2:
2x + 3y - 2 = -5 * 3
2x + 3y - 2 = -15
2x + 3y = -15 + 2
2x + 3y = -13

Sekarang kita memiliki sistem persamaan:
I) 3x - 5y = 9
II) 2x + 3y = -13

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan eliminasi:
Kalikan persamaan I dengan 2 dan persamaan II dengan 3 untuk menyamakan koefisien x:
(3x - 5y = 9) * 2  =>  6x - 10y = 18
(2x + 3y = -13) * 3 =>  6x + 9y = -39

Kurangkan persamaan kedua yang telah dikalikan dari persamaan pertama yang telah dikalikan:
(6x - 10y) - (6x + 9y) = 18 - (-39)
6x - 10y - 6x - 9y = 18 + 39
-19y = 57
y = 57 / -19
y = -3

Substitusikan nilai y = -3 ke salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan I):
3x - 5(-3) = 9
3x + 15 = 9
3x = 9 - 15
3x = -6
x = -6 / 3
x = -2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-2, -3)}.

Pilihan yang benar adalah D. {(-2, -3)}