Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3x=1, untuk

{20, 100, 140} derajat

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3x = 1, kita perlu mencari nilai-nilai x dalam rentang 0 hingga 180 derajat yang memenuhi persamaan tersebut.
Langkah 1: Ubah persamaan menjadi cos 3x = 1/2.
Langkah 2: Cari sudut dasar di mana cosinus bernilai 1/2, yaitu 60 derajat (atau \pi/3 radian).
Langkah 3: Karena kosinus positif di kuadran I dan IV, maka solusi umum untuk 3x adalah 3x = 60 + n*360 atau 3x = -60 + n*360 (atau 3x = 300 + n*360).
Langkah 4: Selesaikan untuk x dengan membagi tiga: x = 20 + n*120 atau x = -20 + n*120 (atau x = 100 + n*120).
Langkah 5: Cari nilai x dalam rentang 0 <= x <= 180 derajat dengan memasukkan nilai n = 0, 1, 2, ...
Untuk n=0: x = 20 atau x = -20 (tidak dalam rentang) atau x = 100.
Untuk n=1: x = 20 + 120 = 140 atau x = -20 + 120 = 100 (sudah ada) atau x = 100 + 120 = 220 (tidak dalam rentang).
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {20, 100, 140} derajat.