Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hitam, 2 bola merah, dan

Banyak cara pengambilannya adalah 35 cara.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi, yaitu menghitung banyaknya cara mengambil sejumlah objek dari himpunan objek tanpa memperhatikan urutan pengambilan.

Jumlah bola hitam = 3
Jumlah bola merah = 2
Jumlah bola hijau = 2

Total jumlah bola dalam kotak = 3 + 2 + 2 = 7 bola.

Kita akan mengambil 3 bola sekaligus dari 7 bola yang ada. Banyak cara pengambilan dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Di mana:
n = jumlah total objek (bola)
k = jumlah objek yang diambil

Dalam kasus ini, n = 7 dan k = 3.

C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!)
C(7, 3) = 7! / (3! * 4!)
C(7, 3) = (7 * 6 * 5 * 4!) / ((3 * 2 * 1) * 4!)
C(7, 3) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)
C(7, 3) = (7 * 6 * 5) / 6
C(7, 3) = 7 * 5
C(7, 3) = 35

Jadi, banyak cara pengambilan 3 bola sekaligus dari 7 bola adalah 35 cara.