Nilai dari lim x -> 2 (x-2)/(akar(x+2)-akar(3x-2))=....

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan metode perkalian sekawan.

lim x -> 2 (x-2)/(akar(x+2)-akar(3x-2))
= lim x -> 2 [(x-2)(akar(x+2)+akar(3x-2))] / [(akar(x+2)-akar(3x-2))(akar(x+2)+akar(3x-2))]
= lim x -> 2 [(x-2)(akar(x+2)+akar(3x-2))] / [(x+2) - (3x-2)]
= lim x -> 2 [(x-2)(akar(x+2)+akar(3x-2))] / [x+2-3x+2]
= lim x -> 2 [(x-2)(akar(x+2)+akar(3x-2))] / [-2x+4]
= lim x -> 2 [(x-2)(akar(x+2)+akar(3x-2))] / [-2(x-2)]

Kita bisa membatalkan (x-2) dari pembilang dan penyebut karena x mendekati 2 tetapi tidak sama dengan 2:
= lim x -> 2 [akar(x+2)+akar(3x-2)] / [-2]

Sekarang substitusikan x = 2:
= [akar(2+2)+akar(3*2-2)] / [-2]
= [akar(4)+akar(6-2)] / [-2]
= [2+akar(4)] / [-2]
= [2+2] / [-2]
= 4 / [-2]
= -2