Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x+2<=5x+6<=6x+8

Himpunan penyelesaiannya adalah x >= -2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 4x+2 <= 5x+6 <= 6x+8, kita perlu memecahnya menjadi dua pertidaksamaan terpisah:
1. 4x + 2 <= 5x + 6
   Kurangi 4x dari kedua sisi: 2 <= x + 6
   Kurangi 6 dari kedua sisi: -4 <= x
   Ini berarti x >= -4.

2. 5x + 6 <= 6x + 8
   Kurangi 5x dari kedua sisi: 6 <= x + 8
   Kurangi 8 dari kedua sisi: -2 <= x
   Ini berarti x >= -2.

Agar kedua kondisi terpenuhi, x harus lebih besar dari atau sama dengan -4 DAN lebih besar dari atau sama dengan -2. Nilai yang memenuhi kedua kondisi ini adalah x >= -2. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah {x | x >= -2}.