Pada segitiga ABC, diketahui sudut A=pi/6 dan sudut B=pi/4.

Nilai b/a adalah √2.

Pembahasan

Pada segitiga ABC, diketahui sudut A = π/6 radian dan sudut B = π/4 radian. Jumlah sudut dalam segitiga adalah π radian (atau 180 derajat).

Maka, sudut C dapat dihitung sebagai berikut:
C = π - A - B
C = π - π/6 - π/4
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, kita cari KPK dari penyebutnya, yaitu 12.
C = (12π/12) - (2π/12) - (3π/12)
C = (12π - 2π - 3π) / 12
C = 7π/12 radian.

Untuk mencari nilai b/a, kita dapat menggunakan Aturan Sinus, yang menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi suatu segitiga dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut adalah konstan:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Dari aturan sinus, kita dapat menulis:
b/a = sin(B) / sin(A)
Substitusikan nilai sudut A dan B:
b/a = sin(π/4) / sin(π/6)
Kita tahu bahwa sin(π/4) = √2/2 dan sin(π/6) = 1/2.

b/a = (√2/2) / (1/2)
b/a = (√2/2) * (2/1)
b/a = √2

Jadi, nilai dari b/a adalah √2.