Himpunan penyelesaian dari sin x = -1/2 akar(2) untuk

{5pi/4, 7pi/4}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sin x = -1/2 akar(2) untuk 0<=x<=2pi, kita perlu mencari sudut-sudut di mana nilai sinusnya adalah -1/2 akar(2). Nilai sinus yang negatif terdapat pada kuadran III dan IV. Sudut referensi di mana sin x = 1/2 akar(2) adalah pi/4. Maka, pada kuadran III, sudutnya adalah pi + pi/4 = 5pi/4. Pada kuadran IV, sudutnya adalah 2pi - pi/4 = 7pi/4. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {5pi/4, 7pi/4}.