Himpunan penyelesaian dari |x+2|=|1/3 x+5| adalah ...

{-21/4, 9/2}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |x+2|=|1/3 x+5|, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: x+2 = 1/3 x + 5
Kurangi kedua sisi dengan 1/3 x: x - 1/3 x + 2 = 5
2/3 x + 2 = 5
Kurangi kedua sisi dengan 2: 2/3 x = 3
Kalikan kedua sisi dengan 3/2: x = 3 * (3/2)
x = 9/2

Kasus 2: x+2 = -(1/3 x + 5)
x+2 = -1/3 x - 5
Tambahkan 1/3 x ke kedua sisi: x + 1/3 x + 2 = -5
4/3 x + 2 = -5
Kurangi kedua sisi dengan 2: 4/3 x = -7
Kalikan kedua sisi dengan 3/4: x = -7 * (3/4)
x = -21/4

Himpunan penyelesaiannya adalah {-21/4, 9/2}.