Himpunan penyelesaian dari y=x+5 dan y=3x-7 adalah .... a.

{(6,11)}

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel y = x + 5 dan y = 3x - 7, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Dalam kasus ini, metode substitusi lebih mudah karena kedua persamaan sudah menyatakan y dalam bentuk x.

Langkah 1: Samakan kedua persamaan karena keduanya sama dengan y:
x + 5 = 3x - 7

Langkah 2: Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
5 + 7 = 3x - x
12 = 2x

Langkah 3: Bagi kedua sisi dengan 2 untuk menemukan nilai x:
x = 12 / 2
x = 6

Langkah 4: Substitusikan nilai x = 6 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan pertama (y = x + 5):
y = 6 + 5
y = 11

Langkah 5: Tuliskan himpunan penyelesaiannya dalam bentuk pasangan berurutan (x, y).
Himpunan penyelesaiannya adalah {(6, 11)}.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d. {(6,11)}.