Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x +y>=24,x + 2y

Tidak ada solusi yang memenuhi ketiga pertidaksamaan secara bersamaan karena adanya kontradiksi antar batasan.

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini, kita perlu menganalisis setiap pertidaksamaan:
1. x + y >= 24
2. x + 2y <= 6
3. y >= 1

Kita dapat mulai dengan memeriksa batasan yang diberikan oleh pertidaksamaan ketiga, yaitu y >= 1. 
Kemudian, kita substitusikan nilai minimum y ke pertidaksamaan lainnya. 

Jika y = 1, maka dari pertidaksamaan (2): x + 2(1) <= 6 => x + 2 <= 6 => x <= 4.
Sekarang kita periksa pertidaksamaan (1) dengan batasan x <= 4 dan y >= 1:
Jika x = 4 dan y = 1, maka x + y = 4 + 1 = 5. Nilai 5 tidak memenuhi x + y >= 24.

Mari kita coba nilai x yang lebih kecil dari 4 (misalnya x=0, karena tidak ada batasan x>=0):
Jika x = 0 dan y = 1, maka x + y = 0 + 1 = 1. Nilai 1 juga tidak memenuhi x + y >= 24.

Dari analisis ini, terlihat bahwa tidak ada solusi yang memenuhi ketiga pertidaksamaan secara bersamaan. Pertidaksamaan x + y >= 24 memerlukan nilai x dan y yang cukup besar, sedangkan x + 2y <= 6 membatasi nilai x dan y ke rentang yang lebih kecil, terutama ketika y >= 1.