Himpunanpenyelesaian daripersamaan

Himpunan penyelesaiannya adalah {0, 2, 3}.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 10^(x^2-1) = akar((100)^(x^3-4x^2+6x-1)).
Pertama, kita ubah 100 menjadi 10^2:
10^(x^2-1) = akar((10^2)^(x^3-4x^2+6x-1))
10^(x^2-1) = (10^(2(x^3-4x^2+6x-1)))^(1/2)
10^(x^2-1) = 10^(x^3-4x^2+6x-1)

Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
x^2 - 1 = x^3 - 4x^2 + 6x - 1

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan polinomial:
x^3 - 4x^2 - x^2 + 6x - 1 + 1 = 0
x^3 - 5x^2 + 6x = 0

Faktorkan x dari persamaan:
x(x^2 - 5x + 6) = 0

Faktorkan kuadrat trinomial:
x(x - 2)(x - 3) = 0

Ini memberikan solusi x = 0, x = 2, dan x = 3.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {0, 2, 3}.