Hitung limit berikut dan beri alasan tiap langkah.lim x

Nilai limitnya adalah -70, diperoleh dengan substitusi langsung karena fungsi tersebut kontinu.

Pembahasan

Kita akan menghitung limit berikut dengan alasan pada setiap langkah:

lim (x³ + 3)(x² - 5x)  ketika x → -2

**Langkah 1: Substitusi Langsung**
Karena fungsi tersebut adalah fungsi polinomial yang kontinu, kita dapat mencoba mensubstitusikan nilai x = -2 langsung ke dalam fungsi.

Substitusikan x = -2:
((-2)³ + 3)((-2)² - 5(-2))

**Langkah 2: Hitung Pangkat dan Perkalian dalam Kurung Pertama**
Hitung nilai dari kurung pertama:
(-2)³ = -8
Jadi, kurung pertama menjadi: (-8 + 3) = -5.

**Langkah 3: Hitung Pangkat dan Perkalian dalam Kurung Kedua**
Hitung nilai dari kurung kedua:
(-2)² = 4
-5(-2) = 10
Jadi, kurung kedua menjadi: (4 + 10) = 14.

**Langkah 4: Kalikan Hasil dari Kedua Kurung**
Sekarang kita kalikan hasil dari kedua kurung:
(-5) * (14)

**Langkah 5: Hasil Akhir**
Hasil perkalian adalah -70.

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah -70.

Alasan:
Setiap langkah didasarkan pada sifat-sifat operasi aljabar dasar dan sifat kontinuitas fungsi polinomial. Karena fungsi polinomial kontinu di setiap titik, nilai limit pada suatu titik sama dengan nilai fungsi pada titik tersebut. Oleh karena itu, substitusi langsung adalah metode yang valid.