Hitunglah. |1 3 1 -1 2 1 0 2 0|

0

Pembahasan

Untuk menghitung determinan dari matriks 3x3, kita dapat menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor. Menggunakan metode Sarrus:
|1 3 1|
|-1 2 1|
|0 2 0|

Langkah 1: Tambahkan dua kolom pertama ke sebelah kanan matriks.
|1 3 1| 1 3
|-1 2 1| -1 2
|0 2 0| 0 2

Langkah 2: Kalikan elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal sejajar yang menurun, lalu jumlahkan.
(1 * 2 * 0) + (3 * 1 * 0) + (1 * -1 * 2) = 0 + 0 + (-2) = -2

Langkah 3: Kalikan elemen-elemen pada diagonal utama yang menaik, lalu jumlahkan.
(1 * 2 * 0) + (3 * 1 * 0) + (1 * -1 * 2) = 0 + 0 + (-2) = -2

Langkah 4: Kurangkan jumlah dari Langkah 3 dari jumlah pada Langkah 2.
Determinan = (-2) - (-2) = -2 + 2 = 0

Jadi, determinan dari matriks tersebut adalah 0.