Hitunglah! a. 2 1/2 x 3 1/3 x 2 2/5 = .... b. 3/4 x 1 8/9 x

a. 40; b. 85/7 atau 12 1/7.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan perkalian pecahan campuran tersebut, pertama-tama kita ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

a. \(2 \frac{1}{2} \times 3 \frac{1}{3} \times 2 \frac{2}{5}\")
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
\(2 \frac{1}{2} = \frac{(2 \times 2) + 1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2}\")
\(3 \frac{1}{3} = \frac{(3 \times 3) + 1}{3} = \frac{9+1}{3} = \frac{10}{3}\")
\(2 \frac{2}{5} = \frac{(2 \times 5) + 2}{5} = \frac{10+2}{5} = \frac{12}{5}\")

Sekarang kalikan pecahan biasa tersebut:
\(\frac{5}{2} \times \frac{10}{3} \times \frac{12}{5}\")
Kita bisa menyederhanakan sebelum mengalikan:
\(\frac{\cancel{5}}{\cancel{2}} \times \frac{10}{3} \times \frac{12}{\cancel{5}} = \frac{1}{1} \times \frac{10}{3} \times \frac{12}{1}\")
Sederhanakan lagi:
\(\frac{10}{3} \times 12 = \frac{10 \times 12}{3} = \frac{120}{3} = 40\)

b. \(3 \frac{3}{4} \times 1 \frac{8}{9} \times 1 \frac{5}{7}\")
Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
\(3 \frac{3}{4} = \frac{(3 \times 4) + 3}{4} = \frac{12+3}{4} = \frac{15}{4}\")
\(1 \frac{8}{9} = \frac{(1 \times 9) + 8}{9} = \frac{9+8}{9} = \frac{17}{9}\")
\(1 \frac{5}{7} = \frac{(1 \times 7) + 5}{7} = \frac{7+5}{7} = \frac{12}{7}\")

Sekarang kalikan pecahan biasa tersebut:
\(\frac{15}{4} \times \frac{17}{9} \times \frac{12}{7}\")
Sederhanakan sebelum mengalikan:
\(\frac{15}{4} \times \frac{17}{9} \times \frac{12}{7} = \frac{15 \times 17 \times 12}{4 \times 9 \times 7}\")
Sederhanakan \(\frac{12}{4} = 3\")
Sederhanakan \(\frac{15}{9} = \frac{5 \times 3}{3 \times 3} = \frac{5}{3}\")
Jadi perkaliannya menjadi:
\(\frac{5}{1} \times \frac{17}{3} \times \frac{3}{7}\")
Sederhanakan lagi \(\frac{3}{3} = 1\")
\(5 \times \frac{17}{1} \times \frac{1}{7} = \frac{5 \times 17 \times 1}{7} = \frac{85}{7}\")
Dalam bentuk pecahan campuran: \(\frac{85}{7} = 12 \frac{1}{7}\")

Jadi, a. \(2 \frac{1}{2} \times 3 \frac{1}{3} \times 2 \frac{2}{5} = 40\")
Dan b. \(3 \frac{3}{4} \times 1 \frac{8}{9} \times 1 \frac{5}{7} = \frac{85}{7}\) atau \(12 \frac{1}{7}\")